Modelo atômico de Bohr

Antes de Bohr, a física clássica já havia construído uma trajetória de modelos que tentavam explicar a estrutura da matéria, e entender esse encadeamento é fundamental para perceber por que o modelo de Bohr representou uma ruptura conceitual.

O ponto central é que os modelos anteriores eram construídos com as ferramentas da mecânica newtoniana e do eletromagnetismo de Maxwell, e foi justamente aí que surgiram as contradições. O átomo de Rutherford, por exemplo, era mecanicamente estável apenas em aparência: um elétron em órbita circular sofre aceleração centrípeta e, pela teoria de Maxwell, toda carga acelerada emite radiação eletromagnética contínua. Isso significa que o elétron perderia energia gradualmente, descrevendo uma espiral e colidindo com o núcleo em cerca de 10⁻¹¹ segundos — um tempo incompatível com a existência estável da matéria que observamos.

O grande salto conceitual de Bohr foi abandonar a física clássica dentro do átomo: se o elétron orbitasse como um satélite, acelerado pela atração coulombiana, ele irradiaria continuamente e colapsaria no núcleo em frações de segundo, e o espectro seria contínuo, não de riscas. Para conciliar o modelo planetário de Rutherford com as linhas espectrais de Balmer e Lyman, Bohr impôs seus postulados como regras ad hoc, válidas sobretudo para átomos hidrogenoides (um elétron e núcleo de carga Ze). A quantização do momento angular gera raios e energias discretos: para o hidrogênio, rₙ = n²·0,53 Å e Eₙ = −13,6/n² eV, de modo que a órbita de menor energia (estado fundamental, n=1) é a mais estável e as demais são estados excitados.

A energia de ionização do hidrogênio, 13,6 eV, vem exatamente de levar o elétron de n=1 a n→∞. Como exemplo concreto, considere a transição n=3→n=2: ΔE = 13,6(1/4 − 1/9) ≈ 1,89 eV, que corresponde ao fóton vermelho de 656 nm da série de Balmer, justamente a linha Hα observada em nebulosas. Para calcular, usa-se E = hc/λ com hc ≈ 1240 eV·nm, evitando conversões.

No modelo de Bohr, o elétron só pode ocupar órbitas circulares estáveis nas quais seu momento angular é um múltiplo inteiro de h/2π, o que implica níveis de energia quantizados, dados por Eₙ = −13,6/n² eV para o hidrogênio. O nível fundamental (n=1) tem a menor energia; níveis excitados (n=2, 3, ...) são mais energéticos e menos ligados ao núcleo. Quando o elétron salta de um nível de maior para um de menor energia, a diferença ΔE é emitida como um fóton de frequência f = ΔE/h, segundo a relação de Planck. No sentido inverso, a absorção de um fóton com energia exatamente igual a ΔE promove o elétron a um nível superior.