No equilíbrio do ponto material, basta anular a resultante das forças: $\sum \vec{F}=0$; rotações não são consideradas porque toda força atua no mesmo ponto. É o mesmo critério da 1ª Lei de Newton aplicado a sistemas estáticos, geralmente resolvido pela decomposição em eixos.
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A distinção entre ponto material e corpo extenso é uma idealização: um corpo é tratado como ponto material quando suas dimensões são desprezíveis frente às distâncias e aos efeitos analisados, de modo que todas as forças podem ser consideradas aplicadas no mesmo ponto; já o corpo extenso tem dimensões relevantes, e a força aplicada em pontos diferentes produz torque ($M=F\cdot d$), podendo girar o corpo mesmo com resultante nula. Por isso, o equilíbrio do ponto material exige apenas $\sum \vec F=0$, enquanto o do corpo extenso exige também $\sum \vec M=0$.
Equilíbrio de três forças concorrentes
Quando três forças não paralelas mantêm um ponto em equilíbrio, elas devem ser concorrentes (ou paralelas) e, ao serem desenhadas em sequência, formam um triângulo fechado — recurso gráfico que substitui a decomposição algébrica em muitos problemas de fios e roldanas.
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Quando três forças atuam sobre um mesmo ponto material e ele permanece em equilíbrio, a condição vetorial exige que a resultante seja nula, o que implica que cada força seja, em módulo, proporcional ao seno do ângulo formado entre as outras duas — é a chamada Lei dos Senos aplicada ao triângulo de forças, consequência direta da regra de Lamy. Nesse triângulo fechado, os lados representam as forças em escala e os ângulos internos são os suplementos dos ângulos entre os fios reais, detalhe que costuma derrubar candidatos desatentos.
Dominar essa equivalência gráfica economiza tempo e reduz erros algébricos, sendo uma das ferramentas mais eficientes da estática.
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Equilíbrio de três forças concorrentes
Arraste F₁ e F₂: para o ponto ficar em equilíbrio, F₃ (verde) tem de ser −(F₁ + F₂). As três fecham um triângulo (regra da poligonal).