Radioatividade

A estabilidade nuclear depende de um balanço delicado entre a atração nuclear forte, que age entre todos os núcleons e é de curtíssimo alcance, e a repulsão eletrostática entre prótons, que cresce com o quadrado do número atômico e não se satura. Por isso, o gráfico de N em função de Z revela a chamada linha de estabilidade: núcleos leves estáveis tendem a ter N ≈ Z, enquanto núcleos pesados precisam de um excesso de nêutrons para diluir a repulsão coulombiana sem afastar demais os prótons. Fora dessa faixa surgem os nuclídeos instáveis, que buscam maior energia de ligação por núcleon e, para isso, sofrem decaimentos. Um núcleo com excesso de nêutrons, como o carbono-14 (Z = 6, N = 8), sofre decaimento beta menos: um nêutron se converte em próton, emitindo elétron e antineutrino, e o núcleo vira nitrogênio-14, que é estável.

Já núcleos com excesso de prótons podem decair por beta mais ou captura eletrônica, e os muito pesados, como o urânio-238, tendem à emissão alfa, perdendo dois prótons e dois nêutrons de uma vez, pois isso reduz mais eficientemente a repulsão.

Vale notar que essa instabilidade é espontânea: não depende de agentes externos, sendo regida apenas pela probabilidade quântica de tunelamento e pela diferença de massa entre núcleo pai e produtos, convertida em energia segundo E = Δm·c².

A radioatividade é a desintegração espontânea de núcleos instáveis em busca de maior estabilidade, e cada tipo de emissão revela um mecanismo nuclear distinto. Na emissão alfa, o núcleo expele uma partícula pesada composta por dois prótons e dois nêutrons, o que reduz drasticamente sua massa e carga; por isso, elementos muito pesados, como o urânio-238, decaem para tório-234. Já a emissão beta menos ocorre quando há excesso de nêutrons: um nêutron se transforma em próton, emitindo elétron e antineutrino, o que mantém o número de massa constante, mas aumenta a carga nuclear em uma unidade — por exemplo, o carbono-14 vira nitrogênio-14. Existe também a emissão beta mais (pósitron), comum em núcleos ricos em prótons, em que um próton vira nêutron; e a captura eletrônica, em que o núcleo absorve um elétron da camada interna.

A radiação gama, por sua vez, não é uma partícula, mas fótons de altíssima frequência emitidos quando o núcleo passa de um estado excitado para outro de menor energia, sem alterar sua composição — por isso costuma acompanhar decaimentos alfa e beta, como no caso do cobalto-60, usado em radioterapia.

As leis de Soddy não são equações soltas, mas a tradução matemática de duas leis de conservação que governam todo decaimento radioativo: a conservação do número de massa (A) e da carga elétrica (Z). O núcleo, ao emitir uma partícula, redistribui seus núcleons, e o que era um átomo se transforma em outro elemento — a chamada transmutação. No decaimento alfa, o núcleo perde dois prótons e dois nêutrons, que formam justamente o núcleo de hélio-4; por isso A cai 4 e Z cai 2, o que desloca o elemento duas casas para trás na tabela periódica. É um processo típico de núcleos pesados, com A acima de 200, nos quais a repulsão eletrostática entre prótons é grande demais para a força nuclear forte conter.

No decaimento beta menos, um nêutron do núcleo se converte em próton, emitindo um elétron e um antineutrino eletrônico; como o elétron não é núcleon, A permanece igual, mas Z aumenta 1, deslocando o elemento uma casa à frente.

A meia-vida é uma propriedade estatística de cada nuclídeo: não diz quando um núcleo específico vai decair, mas descreve o comportamento de um conjunto grande. Por isso o decaimento é aleatório por núcleo, mas previsível em massa, o que fundamenta a equação $N=N_0e^{-\lambda t}$, equivalente à forma com potência de $\frac12$; dela vem $\lambda=\frac{\ln 2}{T_{1/2}}$, relação muito cobrada. A atividade $A=\lambda N$ é o número de decaimentos por segundo e também cai exponencialmente, com a mesma meia-vida, o que permite medir $T_{1/2}$ sem contar núcleos diretamente. Exemplo concreto: numa amostra com $N_0=8\times10^{20}$ núcleos de um isótopo de $T_{1/2}=5$ dias, após 15 dias (três meias-vidas) restam $N=8\times10^{20}\times(1/2)^3=1\times10^{20}$ núcleos; se a atividade inicial fosse $4\times10^{10}$ Bq, após 15 dias seria $5\times10^9$ Bq.

Dominar essa dedução, a relação $\lambda=\ln 2/T_{1/2}$ e a distinção entre $N$ e $A$ resolve praticamente todos os itens de prova sobre o assunto.