Gráficos do MU e do MUV

No movimento uniforme, a velocidade escalar é constante e diferente de zero, o que faz de $s = s_0 + vt$ uma função afim do tempo: por isso o gráfico $s\times t$ é sempre uma reta, e a informação mais rica está justamente no seu coeficiente angular, $v = \dfrac{\Delta s}{\Delta t}$, que traduz não só a rapidez mas o sentido do movimento — reta ascendente indica progressivo ($v>0$), descendente indica retrógrado ($v<0$). Duas retas paralelas, portanto, representam móveis com velocidades iguais em módulo e sentido; retas que se cruzam marcam o instante do encontro, e o ponto em que a reta corta o eixo das ordenadas revela a posição inicial $s_0$.

Já no gráfico $v\times t$, a constância da velocidade aparece como reta horizontal, e a área entre essa reta e o eixo do tempo fornece o deslocamento $\Delta s$ — atenção ao sinal: área acima do eixo (durante o movimento progressivo) conta positiva, e abaixo (no retrógrado) conta negativa, de modo que um móvel que vai e volta pode ter área resultante pequena mesmo percorrendo distância grande; a distância efetivamente percorrida, nesse caso, é a soma dos módulos das áreas. Como $a=0$ no MU, o gráfico $a\times t$ coincide com o próprio eixo dos tempos, o que costuma ser usado nas provas para testar se o aluno confunde movimento uniforme com repouso.

Vale notar que repouso ($v=0$) também gera reta horizontal em $s\times t$, mas com inclinação nula, e é comum a Fuvest e a Unicamp explorarem essa sutileza pedindo o instante de encontro ou a posição inicial a partir da leitura direta do gráfico. Exemplo concreto: um carro parte de $s_0 = 20\ \text{m}$ com $v = 5\ \text{m/s}$; em $s\times t$, a reta sobe cortando o eixo em 20; em $v\times t$, a reta fica em 5, e a área entre $t=0$ e $t=4\ \text{s}$ dá $\Delta s = 20\ \text{m}$, logo $s(4)=40\ \text{m}$ — batendo com a equação horária.

Nos gráficos do MUV, a grandeza-chave é a área sob a curva e a inclinação da reta tangente, cada uma com significado físico preciso. No gráfico $v\times t$, a inclinação mede a aceleração (constante), e a área sob a curva entre dois instantes fornece o deslocamento algébrico $\Delta s$ nesse intervalo — com sinal, pois áreas abaixo do eixo contam negativamente. Já no gráfico $s\times t$, a inclinação da reta tangente em cada ponto é a velocidade instantânea: onde a tangente é horizontal, $v=0$ (vértice da parábola, ponto de inversão); à esquerda do vértice a parábola sobe ou desce conforme o sinal de $a$ e $v_0$. O gráfico $a\times t$ é uma reta horizontal (aceleração constante), e sua área fornece a variação de velocidade $\Delta v$ — detalhe muito explorado em questões que pedem $v$ final a partir do gráfico de $a$.

No gráfico $s\times t$ correspondente, temos $s=20t-5t^2$: parábola com concavidade para baixo, vértice em $t=2\,\text{s}$ com $s_{\max}=20\,\text{m}$, e raízes em $t=0$ e $t=4\,\text{s}$.

Dominar a leitura de áreas com sinal e inclinações resolve praticamente toda questão de cinemática gráfica.