$M=F\,d$, com $d$ o braço de alavanca: distância perpendicular da reta de ação da força ao eixo de rotação. Convenciona-se sinal (horário/anti-horário); força aplicada sobre o próprio eixo ou paralela ao braço tem momento nulo.
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O torque mede a capacidade de uma força de provocar ou alterar a rotação em torno de um eixo, e sua natureza vetorial revela que não basta conhecer a intensidade da força: importa também onde e em que direção ela é aplicada. Matematicamente, $\vec M=\vec r\times\vec F$, cujo módulo é $M=rF\operatorname{sen}\theta$, sendo $\theta$ o ângulo entre o vetor posição e a força; isso mostra que o momento é máximo quando a força é perpendicular ao braço e nulo quando colinear. A unidade é o newton-metro (N·m), e o caráter vetorial faz o torque ser perpendicular ao plano formado por $\vec r$ e $\vec F$, com sentido dado pela regra da mão direita.
Condições de equilíbrio de um corpo extenso
Equilíbrio estático completo exige duas condições simultâneas: resultante das forças nula ($\sum\vec F=0$) e resultante dos momentos nula em relação a qualquer ponto ($\sum M=0$). Escolher o polo no ponto de aplicação de uma força desconhecida elimina-a da equação de momentos — atalho clássico em barras e escadas apoiadas.
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A condição de momento nulo, sozinha, não garante equilíbrio: um corpo pode ter $\sum M=0$ e ainda assim acelerar translacionalmente se $\sum\vec F\neq 0$, daí a exigência conjunta das duas condições para o equilíbrio estático completo. Aprofundando o conceito de momento, $\vec M=\vec r\times\vec F$, definido em relação a um polo, tem módulo $M=F\,d$, com $d$ o braço perpendicular; seu sinal segue a regra da mão direita (convenção: anti-horário positivo). O ponto crucial e não intuitivo é que, se $\sum\vec F=0$, o valor de $\sum M$ é independente do polo escolhido — por isso podemos selecionar o ponto mais conveniente, geralmente onde há força desconhecida, para anulá-la da equação de momentos.
Além disso, o equilíbrio pode ser estável (pequeno deslocamento gera torque restaurador, como uma bola no fundo de uma tigela), instável (torque que amplifica o desvio, bola no topo de uma colina) ou indiferente (equilíbrio neutro). Em corpos apoiados, exige-se ainda que a vertical do centro de gravidade caia dentro da base de sustentação, sob pena de tombamento. Exemplo concreto: uma escada homogênea de peso $P$ e comprimento $L$, apoiada sem atrito na parede vertical e com atrito no chão, inclinada de ângulo $\theta$. Tomando o polo no ponto de contato com o chão, eliminamos a normal do solo e a força de atrito; a parede exerce normal $N$ horizontal.
O momento de $N$ vale $N\cdot L\,\text{sen}\,\theta$; o do peso, $P\cdot (L/2)\cos\theta$; igualando, $N=\dfrac{P}{2}\cot\theta$. Do equilíbrio de forças, $f_{\text{at}}=N$ e $N_{\text{solo}}=P$, obtendo o atrito necessário — mostrando como as duas condições se combinam.
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Torque e equilíbrio de uma alavanca
Torque = F·d. A barra fica em equilíbrio quando F₁d₁ = F₂d₂. Mexa nas forças e distâncias e veja para que lado ela tende a girar.