Tombamento

O ponto de partida é entender que o centro de gravidade é o ponto onde se concentra, para efeito de equilíbrio, todo o peso do corpo: é o ponto de aplicação da resultante das forças gravitacionais que atuam sobre cada partícula do objeto. Num corpo homogêneo e de forma regular, ele coincide com o centro geométrico (centro de um cubo, de uma esfera, ponto médio de uma barra); num objeto de densidade irregular, pode deslocar-se para o lado mais “pesado”. A estabilidade de um corpo apoiado depende de duas coisas: de quanto o centro de gravidade está baixo e de quão largo é o polígono de apoio delimitado pelos pontos de contato com o solo.

Quanto mais baixo o CG e mais larga a base, maior a inclinação necessária para que a vertical baixada do CG saia da base e o corpo tombe. Exemplo concreto: um ônibus fazendo curva. Passageiros em pé tendem a tombar porque o CG deles é alto; por isso os fabricantes de veículos, guindastes e caminhões colocam cargas pesadas no fundo e usam rodas afastadas — baixar o CG e alargar a base aumenta o momento restaurador e a resistência ao tombamento.

Vale notar ainda a diferença entre equilíbrio estável, instável e indiferente, ligada a como o CG se comporta quando o corpo é levemente deslocado.

O tombamento ocorre quando a linha de ação da força peso, que atua sempre no centro de gravidade (CG), cai fora da base de sustentação do corpo. Enquanto essa vertical intercepta o polígono de apoio, o peso gera um torque que tende a restaurar o equilíbrio, e a força normal se distribui ao longo da base. À medida que o corpo é inclinado, essa distribuição se desloca para o lado da aresta de rotação; no limite, toda a normal se concentra nessa aresta — a fronteira entre haver apoio e perder contato. A condição-limite, portanto, é geométrica e não depende da massa: basta que o CG esteja exatamente sobre a vertical que passa pela aresta. O parâmetro decisivo é o ângulo crítico, cuja tangente vale (largura da base/2) dividida pela altura do CG em relação ao solo.

Isso explica por que um ônibus tombou ao fazer uma curva fechada em alta velocidade: a força centrífuga, aplicada no CG, cria um torque que soma ao do peso inclinado; reduzir a velocidade ou baixar o CG afasta a iminência.

Dominar o diagrama de forças com o peso aplicado no CG e a normal na aresta é o caminho para resolver qualquer variação.