$\vec{I}=\vec{F}\,\Delta t$, vetor de mesma direção e sentido da força, em N·s. Com força variável, é a área sob o gráfico $F\times t$. Aplicação prática: aumentar $\Delta t$ reduz a força para o mesmo impulso — princípio do airbag, do capacete e do joelho flexionado ao aterrissar.
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O impulso é a grandeza vetorial que mede o efeito de uma força ao longo do tempo, e sua definição rigorosa exige distinguir força constante de força variável. Com força constante, a fórmula $\vec{I}=\vec{F}\Delta t$ é direta; porém, no mundo real, quase toda colisão envolve forças que crescem e decrescem rapidamente, e aí entra o cálculo por área sob o gráfico $F\times t$, que nada mais é do que a integral $\vec{I}=\int \vec{F}\,dt$.
Quantidade de movimento
$\vec{Q}=m\vec{v}$, em kg·m/s, na direção da velocidade. Teorema do impulso: $\vec{I}=\Delta\vec{Q}$. Num sistema isolado de forças externas, $\vec Q$ total se conserva — princípio que resolve colisões, explosões e propulsão de foguetes.
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A quantidade de movimento, ou momento linear, mede o "ímpeto" de um corpo em movimento e traz embutida uma ideia poderosa: sua variação depende apenas da resultante das forças externas e do tempo de atuação, não do detalhe de como a força variou nesse intervalo. Por isso o teorema do impulso, $\vec I=\Delta\vec Q$, vale mesmo quando a força é variável, como no chute que lança uma bola ou no pouso de um salto, em que a força de freamento age por um intervalo curto e produz grande impulso. Decorre dele a conservação: se a resultante externa é nula, a soma vetorial das quantidades de movimento não muda.
Explosão
Um corpo em repouso se fragmenta: como $\vec{Q}_i=\vec 0$, a soma vetorial das quantidades de movimento dos fragmentos também é nula — eles saem em sentidos opostos, com $m_1v_1=m_2v_2$. A energia cinética aumenta, às custas da energia química ou elástica liberada.
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A explosão é o caso extremo de uma colisão invertida no tempo: em vez de dois corpos se juntarem, um único corpo (ou um sistema inicialmente coeso) se separa em fragmentos pela ação de forças internas intensas e de curta duração, como a expansão de gases numa carga de pólvora ou a liberação de energia elástica numa mola comprimida. O ponto crucial é que, se nenhuma força externa relevante age durante a explosão — ou seja, o intervalo é tão breve que o impulso das forças externas (peso, atrito, normal) é desprezível —, então a quantidade de movimento total do sistema se conserva vetorialmente, mesmo que a energia mecânica não se conserve. Por isso, partir de $\vec{Q}_i = \vec{0}$ não significa que cada fragmento fica parado, mas que os vetores quantidade de movimento dos pedaços se cancelam aos pares ou, mais geralmente, somam zero.
Num caso simples de dois fragmentos, isso implica $m_1\vec{v}_1 = -m_2\vec{v}_2$, isto é, velocidades em sentidos opostos e módulos inversamente proporcionais às massas: o pedaço mais leve sai mais rápido. Já num caso de três ou mais fragmentos, os vetores devem fechar um polígono (triângulo, quadrilátero etc.), o que costuma ser cobrado em questões que pedem o módulo ou a direção de um fragmento desconhecido a partir dos demais.
Explore os gráficos
Arraste os controles para ver o efeito de cada parâmetro; role para dar zoom.
Impulso = área sob F × t
Para força variável, o impulso é a área do gráfico F × t — igual à variação da quantidade de movimento. Mova t.