Acústica

O som é uma perturbação de pressão que se transmite de molécula a molécula, de modo que cada partícula do meio oscila em torno de sua posição de equilíbrio e transmite energia à vizinha, sem que haja transporte de matéria. Vale destacar que essa onda é longitudinal apenas em fluidos; em sólidos, além das ondas longitudinais (compressão), podem existir ondas transversais (cisalhamento), e como os sólidos resistem também ao cisalhamento, essas ondas extras fazem o som ser ainda mais rápido neles. A velocidade depende de duas propriedades do meio: a elasticidade (rigidez) e a densidade. Em gases, a velocidade é dada aproximadamente por v = √(γRT/M), crescendo com a temperatura e diminuindo com a massa molar do gás — por isso o som viaja mais rápido no hélio (M pequeno) que no ar, o que explica a voz "fininha" ao inalar balões.

Em líquidos e sólidos, vale v = √(E/ρ), com módulo de elasticidade elevado compensando densidades maiores.

As três qualidades fisiológicas — altura, intensidade e timbre — não são propriedades independentes do som, mas traduções que nosso sistema auditivo faz de parâmetros físicos da onda sonora, e é justamente essa correspondência que a Física cobra. Vale reforçar a distinção entre intensidade física (potência por unidade de área, em W/m²) e nível de intensidade sonora, medido em decibéis por uma escala logarítmica, β = 10·log(I/I₀), com I₀ = 10⁻¹² W/m² sendo o limiar de audibilidade; dobrar a intensidade física não dobra a sensação sonora, mas soma cerca de 3 dB, e é por isso que a escala logarítmica é a adotada. Quanto à altura, lembre-se de que ela depende apenas da frequência do harmônico fundamental — dois instrumentos tocando a mesma nota têm a mesma altura, ainda que os harmônicos de ordem superior difiram.

É aí que entra o timbre: quando soam juntos, fundamental e harmônicos formam uma série cujas amplitudes relativas definem a forma de onda resultante, e é essa "impressão digital" espectral que nos permite distinguir um piano de um violino na mesma nota e intensidade; a diferença está justamente em quais harmônicos se sobressaem e com que amplitude aparecem em cada instrumento, modelando o envelope da onda. Como exemplo concreto, imagine uma orquestra afinando: todos tocam a nota Lá (440 Hz), logo mesma altura, mas reconhecemos imediatamente oboé, violino e trompete porque cada um tem distribuição harmônica própria.

Dominar essa tríade conceitual e a matemática dos decibéis garante a maior parte das questões de Acústica em qualquer vestibular.

A intensidade sonora mede o fluxo de energia que atravessa cada metro quadrado por segundo, mas nossa percepção auditiva não responde de forma proporcional a ela: para o ouvido humano, o que importa é o nível sonoro, grandeza que comprime uma faixa imensa de intensidades (de $10^{-12}$ a $10\ \mathrm{W/m^2}$, isto é, treze ordens de grandeza) numa escala mais manejável. É por isso que se usa o decibel: o $\beta$ nada mais é do que a intensidade convertida em potência de dez e multiplicada por 10, de modo que somar 10 dB equivale a multiplicar a intensidade por 10, somar 20 dB equivale a multiplicá-la por 100, e assim por diante.

O efeito Doppler não é um fenômeno exclusivo do som — vale para qualquer onda, inclusive a luz —, mas na acústica ele ganha destaque porque percebemos diretamente a mudança de tom. A ideia central é que a frequência é uma contagem de frentes de onda por segundo, e o movimento relativo altera quantas frentes chegam ao ouvido por unidade de tempo. Quando a fonte se aproxima, ela "encurta" o comprimento de onda à frente, comprimindo as frentes; ao se afastar, ela "estica" esse comprimento de onda, espaçando as frentes. Por isso o som fica mais agudo na aproximação e mais grave no afastamento, mesmo que a frequência emitida pela sirene permaneça constante.

A ressonância vai além da simples coincidência de frequências: trata-se de um fenômeno de transferência eficiente de energia que ocorre quando a frequência da força externa se iguala a uma das frequências naturais do sistema, levando a oscilação a amplitudes crescentes porque cada impulso chega exatamente no momento em que o movimento já está na mesma direção. Em sistemas reais, o crescimento é limitado pelo amortecimento — atrito, resistência do ar ou viscosidade —, de modo que a amplitude máxima depende do equilíbrio entre energia injetada e dissipada por ciclo; quanto menor o amortecimento, mais estreita e alta é a curva de ressonância.

Outro caso clássico é o do copo de cristal que se quebra quando um cantor atinge a nota correspondente à sua frequência natural, fenômeno explorado em demonstrações com gerador de funções e alto-falante.