Cinemática descreve o movimento sem investigar as causas. Ponto material é o corpo cujas dimensões são desprezíveis na situação; referencial é o corpo em relação ao qual se observa. Movimento e repouso são relativos — a mesma pessoa está parada no ônibus e em movimento na rua.
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Aprofundando: todo movimento só ganha sentido quando amarramos a ele um sistema de coordenadas — origem, eixos e unidade de medida — solidário ao referencial escolhido, e é a partir daí que definimos posição (o vetor que localiza o corpo em cada instante) e deslocamento (a variação da posição entre dois instantes, que depende apenas dos pontos inicial e final, não do caminho percorrido).
Espaço de um móvel
Posição $s$ é a medida sobre a trajetória a partir da origem, com sinal. Não confunda variação de espaço $\Delta s=s-s_0$ (deslocamento escalar, pode ser negativo) com distância percorrida, sempre positiva. Numa ida e volta, $\Delta s=0$, mas a distância percorrida não é nula.
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O espaço (ou posição) de um móvel é a coordenada que localiza o corpo sobre a trajetória em cada instante, medida a partir de uma origem escolhida arbitrariamente pelo observador — e é justamente essa arbitrariedade que exige cuidado: mudar a origem desloca todos os valores de $s$, mas nunca altera a variação $\Delta s$, que é o que de fato carrega informação física sobre o movimento. Em trajetórias retilíneas, costuma-se orientar o eixo com um sentido positivo, de modo que $s$ cresce no sentido adotado; em trajetórias curvas, o espaço é medido ao longo da própria curva, como o arco percorrido por um carro numa pista circular.
Vale distinguir bem três grandezas que os alunos confundem: posição $s$ (onde o móvel está), deslocamento escalar $\Delta s=s-s_0$ (o quanto e em que sentido ele se afastou da posição inicial, podendo ser negativo) e distância percorrida (o comprimento total efetivamente trilhado, sempre positivo).
Em resumo, dominar o conceito de espaço e suas variações é pré-requisito para toda a cinemática, pois praticamente todo problema passa por interpretar $s(t)$, $\Delta s$ e distância percorrida da forma adequada.
Velocidade
Velocidade escalar média $v_m=\frac{\Delta s}{\Delta t}$; a instantânea é o limite para $\Delta t\to 0$. Erro clássico: a velocidade média não é a média das velocidades — em trechos de igual distância, use a média harmônica $v_m=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$. Unidade SI: m/s, com $1\ \mathrm{m/s}=3{,}6\ \mathrm{km/h}$.
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A velocidade é, antes de tudo, uma grandeza vetorial — tem módulo, direção e sentido —, embora a Cinemática escalar trabalhe apenas com seu valor absoluto ao longo de uma trajetória orientada, e é essencial distinguir três conceitos que as provas adoram confundir: velocidade escalar média, velocidade escalar instantânea e velocidade vetorial média. A primeira, já definida como $\Delta s/\Delta t$, informa o ritmo global de deslocamento num intervalo, mas nada diz sobre o movimento em cada instante: você pode sair e voltar ao ponto de partida, ter $\Delta s=0$ e ainda assim gastar gasolina, pois a distância percorrida não foi nula.
A instantânea nasce justamente para capturar o ritmo num único momento, e essa passagem do médio ao instantâneo é a semente intuitiva do Cálculo diferencial: $v=\lim_{\Delta t\to 0}\Delta s/\Delta t$, isto é, a derivada da posição em relação ao tempo, que no gráfico $s\times t$ corresponde à inclinação da reta tangente à curva em cada ponto, enquanto a velocidade média é a inclinação da reta secante que une dois pontos do gráfico. Daí uma leitura poderosíssima para resolver questões: se o gráfico $s\times t$ é uma reta, o movimento é uniforme e as velocidades média e instantânea coincidem; se é uma parábola, a velocidade instantânea varia linearmente com o tempo e a média, num intervalo simétrico em torno do vértice, é igual à velocidade no instante central.
Vale ainda lembrar que a velocidade vetorial média é $\vec{v}_m=\Delta\vec{r}/\Delta t$, calculada com o vetor deslocamento, e não com a distância percorrida — num movimento circular completo, ela é nula, embora a velocidade escalar média não seja. Quanto ao erro clássico da média harmônica, ele aparece quando o enunciado fixa distâncias iguais percorridas com velocidades diferentes, e a razão é simples: os tempos gastos em cada trecho são diferentes, então quem "pesa" na média são os tempos, não as velocidades. Já quando os tempos de cada trecho são iguais, a velocidade escalar média é de fato a média aritmética das velocidades — e é exatamente isso que ocorre no exemplo a seguir.
Um carro percorre 60 km a 60 km/h, gastando 1 h, e depois 90 km a 90 km/h, gastando mais 1 h; o deslocamento total é 150 km em 2 h, logo $v_m=150/2=75$ km/h, que coincide com a média aritmética $(60+90)/2=75$ km/h precisamente porque os tempos são iguais — se as distâncias fossem iguais e as velocidades 60 e 90 km/h, a média seria a harmônica $2\cdot60\cdot90/150=72$ km/h, e não 75 km/h.